Урок 7. Прості механізми „Золоте правило” механіки.

Мета: познайомити учнів із видами простих механізмів; розглянути

          прості механізми, як пристрої, що служать для перетворення сили;

          розвивати в учнів інтерес до техніки; виховувати любов до

          предмета.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань, урок - конференція.

Обладнання: прості механізми: важіль, блок, похила площина, клин,

                       гвинт, карточки.

Хід уроку:

1.     Організація класу ( 3хв)

Вдома ви готувалися до сьогоднішнього уроку, прочитали підручник і додаткову літературу. Ми сьогодні проведемо конференцію, на якій виступить кожна група з підготовленим питанням, продемонструємо досліди, здійснимо подорож у минуле, розв’яжемо декілька прикладних задач. Зараз кожна з груп займає своє місце, а перша група займає місце на підвищенні, щоб презентувати своє питання. Всі учні занотовують той матеріал, який вони не готували, і продумують свої запитання до ведучої групи.

2.     Вивчення нового матеріалу ( 25 хв).

1.     Що таке простий механізм? Важіль?

З давніх-давен людина для того, щоб полегшити свою працю, винаходила  і використовувала різні пристрої. Якщо ми зайдемо на  сучасну кухню, то побачимо різні „машини” – м’ясорубку, тістомішалку, ніж для відкривання консервних банок, часникодавку, кухонний комбайн; у швейній майстерні зустрінемось з різними ножицями, відвідавши майстерню, побачимо набір інструментів - молоток, пасатижі, щіпці, гвинти, коловороти, клини, ножиці по металу; на заводі чи фабриці побачимо ряд машин різних розмірів, починаючи від велетенських пресів до маленьких складних автоматів. Вивчаючи будову всіх цих машин, ми побачимо, що багато з них складається із простих механізмів: важелів, похилих площин, коловоротів, клинів, гвинтів і блоків. З деякими з них ми вже знайомі.
 

Історична довідка  Важелем користувалися в Стародавньому Єгипті під ч ас будівництва пірамід і храмів.. У Росії в 1654 р. майстри ливарники вилили відомий „Цар-дзвін” масою 8000 пудів (128 т), який на дзвіницю за допомогою важелів піднімали 9 місяців. У скелетах тварин і людини всі кістки є важелями. Наприклад, у людини – кістки кінцівок нижня щелепа, череп ( точка опори – перший хребець хребта), фаланги пальців. У котів важелями є рухомі кігті, у багатьох риб – колючки спинного плавника. Багато важелів можна знайти  у тілі комах, птахів, вони є і в рослин. Типовий важіль – стовбур дерева і його продовження – корінь. Важелі в живих організмах дають виграш у силі. Наприклад, довгі ноги оленя дають йому можливість швидко бігати, короткі лапи крота розраховані на затрату великих сил за малої швидкості, довгі щелепи мисливських собак дозволяють їм швидко схопити здобич під час бігу.

Властивість важеля давати виграш у силі випливає з умови його рівноваги.

Важіль перебуває у рівновазі в тому випадку, якщо плечі сил обернено пропорційні значенням сил:  

                     

Правило рівноваги важеля було встановлене Архімедом. Прикладаючи меншу силу до довшого плеча, ми виграємо в силі на меншому плечі.

Блоки можна розглядати  як важелі з рівними плечами ( нерухомий блок) та з плечами, які за довжиною відрізняються в 2 рази (рухомий блок). 

Різновидом важеля є коловорот, наприклад, що використовується  у системі рульового керування автомобілем.ї

2.     „ Золоте правило” механіки.

Важелі дозволяють отримати виграш у силі. Але коли в чомусь виграєш, то чимось треба поступитися, щось втратити. Виявляється, що під час застосування важеля довший його кінець проходить більший шлях. Важке тіло підніметься на невелику висоту, а кінець довгого плеча важеля, до якого прикладена мала сила, опуститься на більшу висоту. Таким чином, отримавши перевагу в силі, ми програємо у відстані. Архімед вивів правило, яке можна застосувати до всіх простих механізмів. Це правило отримало назву „ золоте правило” механіки.

У скільки разів простий механізм дає виграш  у силі, у стільки ж разів дає програш у відстані. „Золоте правило” виконується за ідеальних умов, коли рухомі частини простих механізмів не мають ваги, а між тілами, які ковзають або котяться одне по одному немає тертя. Із закону збереження енергії випливає, що прості механізми не дають виграшу в роботі.

Момент сили – добуток модуля сили на її плече.

                     F₁·l₁ = F₂·l₂                              A₁=A₂

Історична довідка Легенда приписує Архімеду такі слова: „ Дайте мені точку опори, і я підійму Землю!” Архімед знав, що немає такого вантажу, якого не можна б підняти найменшою силою, якщо скористатися важелем: досить прикласти цю силу до дуже довгого плеча, а коротке заставити діяти на вантаж. Оскільки маса Землі дуже велика, а людина може, наприклад, підняти вантаж 60 кг, то, щоб підняти такий вантаж, як Земля, треба мати дуже довге плече важеля. Щоб коротке плече разом із вантажем, як Земля піднялось лише на сантиметр, то довге плече опише дугу 1018 км. Щоб так перемістити довге плече треба затратити багато часу 30 тисяч більйонів років. Такого зробити не зможе жодна людина, навіть рухаючись зі швидкістю світла.

Важіль і людина Організм людини містить понад 200 важелів. Вони побудовані таким чином, щоб виконувати великі переміщення в обмін на велику вхідну силу. М’яз передпліччя може підняти вантаж 80 кг, але піднімає 10 кг. Ми втрачаючи у силі виграємо у переміщенні. Є виграш у швидкості: наші руки рухаються у 8 разів швидше, ніж м’язи, що ними керують. Той спосіб прикріплення м’язів, який ми бачимо у тілі тварин, забезпечує кінцівкам швидкість рухів, більш важливу у боротьбі за існування, ніж сила.

3.     Похила площина.

Окрім важеля та блока люди з античних часів використовують ще один простий механізм – похилу площину. За допомогою похилої площини можна піднімати важкі предмети, прикладаючи до них невелику силу.

Історична довідка „ Тіло на похилій площині втримується силою, що ... за величиною у стільки разів менша за вагу цього тіла, у скільки довжина похилої площини більша від її висоти” – так умову рівноваги сил на похилій площині сформулював голландський учений Симон Стевін (1548-1620)                        Дві кулі зрівноважують чотири, бо різні довжини похилих площин.

                 

У разі піднімання котка на висоту h виконується робота A₁= F_тяжh. у разі втягування котка похилою площиною на відстань l виконується робота 
 A₂= Fl . За відсутності тертя A₁ =A₂, тобто F_тяжh= Fl  .

                                                    
4.     Різновиди похилої площини.

Властивості похилої площини реалізуються у використанні. Наприклад , ескалаторів, звичайних сходів і конвеєрів. Одним із різновидів похилої площини є клин. Щоб полегшити рубання дров, у тріщину колоди вставляють клин і б’ють по ньому обухом сокири. Під час ударяння на клин діють три тіла: зверху обух сокири і з боків дві частини колоди. Відповідно клин діє на обух сокири вгору, а на деревину колоди – в боки. Тобто, клин змінює напрям дії сили сокири і ця сила більша від сили удару.

Різновидом похилої площини є гвинт. Нарізка гвинта – це похила площина, яку багато разів обгорнуто навколо циліндра. Гвинт також змінює напрям і числове значення прикладеної сили. Принцип дії гвинта використовується  у багатьох пристроях і механізмах: домкратах і підйомниках, м’ясорубці, лещатах, струбцинах, свердлах, шурупах, різьбових кріпленнях.

5.     Гідравлічний прес.

„ Золоте правило” механіки справджується і для гідравлічного преса. Під час стискання рідина практично не змінює свого об’єму, тому при опусканні малий поршень витісняє з малого циліндра такий самий об’єм рідини, який потрапляє до великого циліндра: V₁ = V₂. оскільки 
V₁= S₁h₁, а V₂=S₂h₂ , то S₁h₁ = S₂h_{2   .}

або           .

У скільки разів прес збільшує силу на великому поршні, у стільки ж разів зменшується відстань, на яку пересувається великий поршень.

Таким чином, одержавши виграш у силі, ми знов програємо у відстані. „Золоте правило” виконується за умови нехтування масою поршнів та силою опору руху рідини під час її перетікання з малого поршня циліндра у великий.

                 

6.     Прості механізми в сучасних машинах.

Прості механізми – це трудівники протягом 30 століть. В сучасних технічних пристроях обов’язково є прості механізми. В конструкціях велосипедів і автомобілів є важелі і коловороти. На будівельних майданчиках працюють підйомні крани – це сполучення важелів, блоків, коловоротів. Важелі та блоки – неодмінні складові шляхо- і трубоукладальників, піднімальних кранів. Транспортери на шахтах та на фабриках – приклади похилих площин. В домкратах використовуються коловорот та гвинт.                

3.     Закріплення нового матеріалу:  (15 хв).

Розв’язування задач відповідно по групах.

Задача 1. Плечі важеля дорівнюють 25 і 40 см. менша з двох вертикальних сил, що діють на важіль, дорівнює 40 Н. чому дорівнює друга сила, якщо важіль перебуває в рівновазі? ( Відповідь: 25 Н.)    

Задача 2 . За допомогою важеля підняли вантаж масою 200 кг. На яку висоту був піднятий вантаж, якщо сила, що діє на довге плече важеля, виконала роботу 400 Дж? ( Відповідь: 0,2 м.)

Задача 3: Візок піднімають по похилій площині, прикладаючи силу 100 Н, напрямлену вздовж цієї площини. Якою є маса візка, якщо довжина похилої площини 2 м, а висота підняття візка 1 м? ( Відповідь: 20 кг.)

Задача 4: У результаті стискання деталі гідравлічним пресом силою 10 кН великий поршень піднявся на 5 мм. Яка сила була прикладена до малого поршня, якщо він опустився на 20 см? ( Відповідь: 250 Н.)

4.     Підсумок уроку ( 2 хв).

На уроці, дякуючи всім групам, ми ознайомилися з різними простими механізмами і їх практичним використанням. Сформулювали умову рівноваги важеля, „золоте правило” механіки, умову рівноваги гідравлічного преса.

Домашнє завдання: §31, Вправа № 31 1, 4.